Platon – Was ist eigentlich ein Irrtum?

Heute möchte ich mich der Frage widmen, was eigentlich ein Irrtum ist. Und ich warne euch vor, das hier ist ein harter Brocken, eine Dehnübung für eure Seele. Aber bleibt dran, am Ende werdet ihr mit zwei schönen Erklärungen belohnt. Wie immer gibt es das hier als Video oder darunter als Transkript:

In meinen Wahrnehmungen kann ich mich irren

Beim letzten Mal hatten wir zusammen mit Platon die These geprüft, ob Wissen Wahrnehmung ist. Platon hatte viele Argumente dagegen präsentiert, das für mich stärkste Argument ist aber: Wissen ist das Gegenteil von Irrtum. In meinen Wahrnehmungen kann ich mich aber irren, daher kann Wissen nicht gleich Wahrnehmung sein. Dieses Argument ist besonders stark, weil der Schluss rein semantisch ist. Die Wahrheit ergibt sich aus der Wortbedeutung. Das nennt man einen analytischen Schluss oder ein analytisches Urteil. Während ich mich bei einem empirischen Schluss irren kann, weil meine Daten über die Welt falsch sein können, ist dies bei einem analytischen Urteil nicht möglich.

Da also Wahrnehmung ausscheidet, machen sich in Platons Dialog Sokrates und Theaitetos sowie dessen dumm daneben stehender Lehrer daran, eine zweite These aufzustellen, was Wissen sein könnte. Beim letzten Mal habe ich erläutert, dass die Definition „Wissen ist Wahrnehmung“ die Geburtsstunde der philosophischen Strömung des Empirismus war. Nun dürfen wir zusehen, wie Platon eine zweite große philosophische Strömung aus der Taufe hebt: Den Rationalismus. Denn wenn Wahrnehmung – also das, was von der Welt auf uns Menschen einströmt – als Kandidat für Wissen gescheitert ist, dann erscheint es doch lohnend, das zu prüfen, was wir Menschen der Welt entgegenbringen: Das Denken.

Die reine Lehre des Rationalismus sollte später werden, dass echte Erkenntnis nur mit voraussetzungsfreiem Denken möglich ist. Bitte bedenkt, dass ich das wieder einmal bewusst extrem verkürzt ausgedrückt habe, bevor ihr mir diese Definition um die Ohren haut. Große Rationalisten sollten später so Philosophen wie Descartes und Leibniz werden. Der reine Rationalismus musste allerdings erst durch Kant und dann durch die moderne Psychologie schwere Schläge einstecken, sodass er in dieser naiven Form nicht mehr vertreten wird. Aber dennoch sind noch heute viele Philosophen von ihm geprägt, insbesondere in meiner Lieblingsströmung, der analytischen Philosophie.

Indirekter Beweis von Wissen ist wahre Meinung

Zurück zu Platon: Der stellt nämlich fest, dass nicht jede Form von Denken als Kandidat für Wissen in Frage kommt. Ich sitze hier gerade und frage mich: “Was mache ich hier eigentlich?” Diesen Satz kann ich wohl kaum Wissen nennen. Nein, Wissen kann nur die Art von Denken sein, die auch wahr oder falsch sein kann, wie zum Beispiel: „Das Studioset zu ‘Das Fenster zum Hof’ war das damals größte Set aller Zeiten.” Entsprechend lautet Platons zweite, zu prüfende Definition: “Wissen ist wahre Meinung”.

Platon lässt Sokrates die Untersuchung dieser These mit einem indirekten Beweis beginnen, indem er fragt, was denn eigentlich falsche Meinung ist. Sokrates macht dies, weil er zeigen will, dass falsche Meinungen existieren, um sie dann im nächsten Schritt den wahren Meinungen gegenüber zu stellen. Das ist eine beliebte Strategie in der Philosophie, wenn man seine These besonders stark machen will: Erst einmal ausschließen, was etwas nicht ist.

Was ist also diese falsche Meinung? Platon schlägt vier Kandidaten vor und ich warne euch schon einmal – die vier machen Knoten ins Gehirn. Da wären:

  1. Wenn ich eine falsche Meinung habe, halte ich dann etwas, das ich kenne, für etwas anderes, das ich kenne?
  2. Vielleicht ist falsche Meinung auch, etwas, das ich nicht kenne, für etwas zu halten, das ich ebenfalls nicht kenne?
  3. Natürlich könnte ich auch etwas, das ich kenne, für etwas halten, das ich nicht kenne.
  4. Oder (zu guter Letzt) kann ich etwas, das ich nicht kenne, für etwas halten, das ich kenne.

Platon hält alle vier Möglichkeit für unmöglich. Etwas, dass ich kenne, kann ich nicht verwechseln, da ich es ja kenne. Aber etwas, das ich nicht kenne, kann ich nicht verwechseln, weil ich es eben nicht kenne. Es gibt also keine falsche Meinung.

Alter! Das ist ein typischer Platon-Mindfuck, bei dem dir fast der Schädel platzt, wenn du versuchst, nachzuvollziehen, was um Himmels Willen er überhaupt meint. Bei aller Kritik, muss ich aber auch sagen, dass die Systematik, mit der Platon hier vorgeht, sehr elegant ist. In der Aussagenlogik könnte man die vier Sätze durch Variablen ersetzen und würde sehen, dass Platon tatsächlich alle Möglichkeiten abdeckt.

p = q
-p = -q
p = -q
-p = q

Nur die Schlussfolgerung, dass keine der vier Möglichkeiten in Betracht kommt, ist absurd. Walter Bröcker meint, dass diese Untersuchung überhaupt nur entstehen konnte, weil es im Altgriechischen keine Unterscheidung zwischen „Kennen“ und „Wissen“ gab. Da ich Altgriechisch nicht beherrsche, kann ich das nicht beurteilen. Ich sehe hier aber mal wieder das gleiche Problem, das wir auch schon im Zusammenhang mit dem Prädikat „groß“ hatten: Platon berücksichtigt nicht, dass es mehr als Entweder-Oder-Entscheidungen gibt, dass die Welt voller Kontinuen ist.

Beispielsweise ist es nicht so, dass ich Justin Bieber entweder kenne oder nicht. Ich kann Justin Bieber auch ein bisschen kennen, wenn ich weiß, dass er Popmusiker ist, dass er ein weißes, blondes Bübchen ist, also eben dieser Typ:

PHOTO by Steven L. Shepard, Presidio of Monterey Public Affairs. CC0.

Oh, jetzt habe ich ihn wohl mit irgendjemandem verwechselt. einen anderen Justin, den ich eben auch nur ein bisschen kenne …

Anyway, Platons nächste Definition von falscher Meinung lautet: Falsche Meinung ist, zu meinen, was nicht ist. Doch auch diese Definition scheint zu scheitern, denn nach Platon ist Meinen immer “etwas meinen”. Das ist soweit korrekt. Ich meine, dass Berliner fritierte Teigbällchen mit Marmeladenfüllung sind, die in Puderzucker gewälzt wurden. Also wenn das mal nicht etwas ist! Aber dieses „Etwas“ kann immer nur etwas sein, das existiert, so Platon.

Pfff … Das sind so ontologische Problemchen, von denen ich mit 2000 Jahren Abstand meine, dass du sie einfach nicht mehr ernst nehmen kannst. Natürlich kann ich von Nichtseiendem meinen, dass es ist. Beispiel gefällig? Einhörner existieren. Basta. Außerdem unterscheidet Platon nicht zwischen logischem Subjekt und logischem Prädikat. Ich kann zum Beispiel sagen: Pferde haben die Farbe MÖÖÖÖÖÖÖP. Dann habe ich einem Subjekt, das existiert, nämlich dem Pferd, etwas zugeschrieben, das nicht existiert, nämlich die Farbe MÖÖÖÖÖÖÖP. Ihr seht, Platons Definition ist gleich in mehrere Hinsicht falsch.

Nun gut, Platon sieht das anders und prüft eine dritte Definition: Falsche Meinung ist Verwechslung. Das ist genau unser Fall mit den zwei Justins. Aber Platon lehnt diesen Fall auch wieder ab, da ich bei der Verwechslung etwas, das ich kenne für etwas anderes halte, das ich kenne. Wie schon gesagt, kennt Platon aber kein graduelles Kennen, daher zieht er den absurden Schluss, dass es keine Verwechslung gibt.

Nun ist Platon zwar ein weltfremder Philosoph, aber auch nicht ganz doof, weswegen er Theaitetos und Sokrates die Erkenntnis beschert, dass ihr Ergebnis nicht stimmen kann, denn wir alle kennen ja Verwechslungen. Und ich kann euch beruhigen, jetzt wird das alles wieder verständlicher.

Wachstafel und Taubenschlag

Um zu erklären, wie Verwechslungen zustande kommen, entwirft Platon zwei weitere berühmte Gleichnisse: Das Bild von der Wachstafel und das Bild vom Taubenschlag. Um Verwechslungen in der Wahrnehmung – wie bei unseren beiden Justins – zu erklären, dient die Tafel.

Demnach ist unsere Seele (wir können auch Geist oder Gehirn sagen) wie eine Wachstafel und jedes Mal, wenn wir einen Sinneseindruck haben, dann wird dieser in die Tafel im wahrsten Sinne des Wortes eingedrückt (ob daher wohl die Metapher kommt?). Diese Eindrücke sind nun unterschiedlich tief und tragen sich zudem mit der Zeit ab. Wir vergessen, wenn wir einer Erinnerung nicht Nachdruck verleihen.Eine Verwechslung ist nun, wenn wir beispielsweise Timberlake begegnen, ihm aber in unserem Kopf den Eindruck von Bieber zuordnen. Na das ist doch mal eine schöne und verständliche Erklärung gewesen!

Allerdings gibt es auch noch andere Arten von Irrtümern, bei denen uns das Bild von der Wachstafel nicht mehr weiterhilft. Es sind Fälle von falschen Schlussfolgerungen: Etwa bei Fällen, in denen ich mich verrechne. Oder wenn ich zum Beispiel aus der Tatsache, dass eine Gruppe von Muslimen in Köln Frauen massiv belästigt hat, schließe, dass alle Muslime Sexisten sind.

Hierfür entwirft Platon das Bild vom Taubenschlag: Meine Seele, mein Geist oder mein Gehirn ist wie ein Taubenschlag und mein Wissen ist wie die Tauben. Platon unterscheidet nun zwischen dem Besitz von Wissen und dem Haben von Wissen. Beispielsweise besitze ich das Wissen, dass ich von einem Einzelfall nicht auf eine Regel schließen kann. Wenn mir einmal von Schokolade schlecht geworden ist, werde ich doch trotzdem nicht sofort aufhören Schokolade zu essen. Diese Regel fliegt als eine Taube durch meinen Taubenschlag, ich besitze sie. Und im Fall der Schokolade habe ich sie auch erfolgreich gefangen, halte sie in der Hand und habedieses Wissen entsprechend auch.

Wenn nun aber wie im Fall nach der Silvesternacht 2016 in Köln die Situation aufgeheizt ist, alle Medien dauernd berichten und auf Facebook und Twitter rumgeschrien wird, wie schlimm diese Muslime sind, die Tauben quasi wie blöd durch meinen Taubenschlag flattern, dann kann es vorkommen, dass ich die Taube nicht fange, sondern womöglich eine andere greife. Auch dann besitze ich noch das Wissen, also die richtige Meinung, aber ich habe sie nicht mehr. Ich habe dann eine falsche Meinung.

Wie schön, am Ende hat Platon doch noch ein Kontinuum entdeckt! Aber natürlich lässt  Platon Sokrates dieses Ergebnis der Untersuchung umgehend problematisieren, wie es üblich ist in seinem dialektischem Spiel. Sokrates kommt zu dem Ergebnis, dass es ein Fehler war, die Untersuchung mit dem Irrtum zu beginnen, und man sich stattdessen der eigentlichen These zuwenden sollte, dass Wissen wahre Meinung ist.

Natürlich war es aber nicht wirklich ein Fehler. Platon hat eine gescheiterte Argumentation nicht „aus versehen“ in seinem Dialog stehenlassen. Es war stattdessen eine logische Dehnübung, die uns vor Augen führen sollte, wie kompliziert und mitunter verfahren die Lage ist, wenn wir beginnen, zu untersuchen, was unseren alltagssprachlichen Begriffen zugrunde liegt.

Nach dieser Dehnübung ist unsere Seele nun bereit, die These zu prüfen, dass Wissen wahre begründete Meinung ist. Aber weil es schon wieder so spät ist, machen wir das beim nächsten Mal.

Der Beweis der Nichtexistenz

Die Existenz ist ein hinterhältiges kleines Miststück.* Sie kommt ganz unschuldig daher als wäre sie ein Prädikat. Grammatisch gibt es keinen (allzu großen) Unterschied zwischen „Das iPhone 6 verbiegt sich“ und „Das iPhone 6 existiert“. Aber in der logischen Tiefenstruktur sind beide Sätze grundverschieden. Während „sich verbiegen“ eine Eigenschaft, also ein logisches Prädikat ist, ist die Existenz dies nicht. Stattdessen ist die Existenz die Voraussetzung, dass irgendetwas überhaupt Eigenschaften haben kann, in der Logik nennen wir das einen Existenzquantor. Und den Satz „Das iPhone 6 verbiegt sich“ würden wir folgendermaßen aufschlüsseln:

Es existiert ein Ding,
dieses Ding hat die Eigenschaft, iPhone 6 zu sein,
Und dieses Ding hat die Eigenschaft sich zu verbiegen.

Das iPhone muss also überhaupt erst einmal existieren, bevor es sich verbiegen kann. Ausführlich habe ich das schon einmal hier geschrieben, als ich mich mit dem „Nichts“ auseinandersetzte … Jedenfalls ist der Existenzqunator eine Tatsache, die schon dem ollen Anselm von Canterbury auf die Füße fiel, nur dass sein iPhone ein Gott war. Anselm dachte sich nämlich den ontologischen Gottesbeweis aus und behauptete, dass der Begriff „Gott“ der Begriff eines vollkommenen Wesens ist und zur Vollkommenheit gehört eben auch, dass es existiert. Tja, das kritisierte Kant vernünftigerweise, indem er darauf hinwies, dass Gott zunächst einmal existieren muss, bevor er irgendwelche Eigenschaften wie Vollkommenheit haben kann. Dennoch ging – wenn ich das recht verstehe – Gödel einen ziemlich ähnlichen Weg wie Herr von Canterbury, als er seinen Gottesbeweis aufstellte, und von dem hat ja bekanntlich Apple gesagt, dass er stimmt. Oder so ähnlich …

Es ist nicht möglich, die Nichtexistenz eines Dinges zu beweisen

Anyway … Frau Scheinprobleme bat mich doch mal ein paar Sätze zur Nichtexistenz und deren Beweis zu schreiben. Das möchte ich sehr gerne tun, allerdings macht mich die Tatsache, dass sie mir das zutraut so nervös, dass ich hoffe keine Fehler zu machen. @Scheinprobleme wollte, genauer gesagt, einen Text von mir zur Faustformel, dass es nicht möglich ist, die Nichtexistenz eines Dinges zu beweisen. Denn hier hat ein anonymer Wüterich doch tatsächlich behauptet, dass dieser Satz Unsinn sei, was bei Karl Popper bestimmt ein paar Grabrotationen ausgelöst hat …

Aber genug des Namedroppings, denn – man glaubt es nicht – Anonymous Wüterich bringt ein paar ziemlich einleuchtende Argumente. Ja, er oder sie beweisen uns die Nichtexistenz ganze vier Mal!

Es existiert keine Primzahl, die durch vier teilbar ist.

Es existiert keine zweidimensionale Form, die zugleich Rechteck und Kreis ist.
(…)
Es existiert keine belgische Stadt namens Fffffsdafnjkqfenwqkljingen.

Es existiert kein zweiter Erdmond.

Okay, damit wäre die Sache dann gegessen, vielen Dank für eure Aufmerksamkeit. Nun gut, der Witz war zu durchschaubar, das gebe ich zu. Also schauen wir uns diese vier Sätze doch mal etwas genauer an. Zunächst können wir feststellen, dass die ersten beiden Sätze sogenannte analytische Sätze sind, die letzten beiden Sätze sind hingegen sogenannte empirische Sätze. Während sich die Wahrheit – oder in diesem Fall die Falschheit – der ersten beiden Sätze ausschließlich aus der Bedeutung der verwendeten Begriffe ergibt, brauche ich bei den letzten beiden Sätzen Erfahrungswissen um ihre Wahrheit zu prüfen. So verschweigt uns Frau Wüterich auch gar nicht, dass natürlich in der Definition des Begriffes „Primzahl“ schon drinsteckt, dass sie sich nur durch Eins und durch sich selbst teilen lässt, genau wie in der Definition von „Dreieck” steckt, dass es drei Ecken hat, während ein Kreis hingegen sich nicht so glücklich schätzen darf ganze(!) drei(!) Ecken(!) zu haben …

Im Sinne eines analytischen Satzes kann ich also sehr wohl beweisen, dass etwas nicht existiert und zwar immer dann, wenn sich ein Widerspruch ergibt. Das gibt es von trivial wie „Es gibt keine verheirateten Junggesellen“ bis zu spanend, wie bei Moores Paradoxon: „Es regnet, aber ich glaube es nicht“.

Von Bezugnahmegebieten und Erfüllungsgegenständen

Aber schauen wir uns einmal die beiden anderen Sätze an, vielleicht bezog sich der Satz von der unmöglichen Beweisfähigkeit der Nichtexistenz ja auf die … Und da muss ich sagen, war unser cleverer kleiner Wüterich ganz schön … äh … nun, ja … clever.

Dafür muss ich etwas ausholen: Was machen wir denn eigentlich sprachlich, wenn wir über ein Ding wie den Erdmond sprechen? 500 Punkte bekam die Kandidatin, die jetzt antwortete: Eine Bezugnahme und sogar 1000 Punkte diejenige, die sogar wusste, dass es nicht irgendeine Bezugnahme war, sondern eine Denotation. Eine solche Denotation machen wir immer, wenn wir über ein Ding in der Welt sprechen. Das Wort „Mond“ repräsentiert dann das Ding {Mond}, auf das wir uns beziehen. Wie macht das Wort das? Nun, das Wort macht erst einmal gar nichts, es ist ein Wort, kann also nichts machen. Sondern wir machen das, denn wir sind Menschen. Wir eröffnen für unsere Denotation zunächst einmal ein Bezugnahmegebiet, sagen unseren Zuhörern oder Leserinnen also, wo sie suchen müssen, wenn sie unseren Satz auf Wahrheit überprüfen wollen.

Screenshot Google Maps auf der Suche nach Fffffsdafnjkqfenwqkljingen
Screenshot Google Maps auf der Suche nach Fffffsdafnjkqfenwqkljingen

Auch Anonymous Wüterich hat das gemacht: Er sagte uns, die Stadt Fffffsdafnjkqfenwqkljingen sollen wir im Bezugnahmegebiet Belgien suchen und den Mond schränkte er auf die Erde ein, genauer gesagt, auf den Erdorbit. Denn wenn mein Bezugnahmegebiet die Erde wäre, dann würde ich nicht einen, sondern keinen Mond finden, es sei denn, ich suche im Bezugnahmegebiet „Astronomie Fanshop“. Haben wir aber ein Bezugnahmegebiet mal gefunden, suchen wir dann unseren sogenannten Erfüllungsgegenstand, und wenn wir wiederum ihn gefunden haben, dann haben wir erfolgreich ein Ding denotiert. Das alles läuft normalerweise natürlich äußerst implizit ab, beispielsweise nennen wir diese Bezugnahmegebiete schlicht „Kontext“ und nur so Vollhonks wie Philosophen verschwenden überhaupt Gedanken darauf.

Die Frage ist nun, warum war unsere Frau Anonymous Wüterich clever? Weil sie uns extra zwei ziemlich überschaubare Bezugnahmegebiete und zwei ziemlich ikonische Erfüllungsgegenstände präsentiert hat. Doch selbst da ist ihr ein kleiner Denkfehler unterlaufen. Klar, kann ich ziemlich einfach überprüfen, dass es nur einen Mond gibt, wenn ich nachts an den Himmel sehe und auch wenn ich „Fffffsdafnjkqfenwqkljingen“ und „Belgien“ in Google Maps eingebe, komme ich ziemlich schnell darauf, dass diese Stadt nicht existiert. Derzeit. Denn das ist der springende Punkt: Herr Wüterich kann so lange er will, auf dem Punkt herumspringen, es wird ihm nicht gelingen, zu beweisen, dass auch in Zukunft die Erde keinen zweiten Mond haben wird oder eine belgische Gemeinde nicht plötzlich beschließt, sich in Fffffsdafnjkqfenwqkljingen umzubenennen.

Ein Lied davon kann Noam Chomsky singen. Der hatte sich nämlich dereinst den schönen Satz “Colorless green ideas sleep furiously“ ausgedacht, als Beweis für einen Satz, der zwar grammatisch korrekt ist, aber semantisch unsinnig. Und ihr ahnt es: Nicht zuletzt weil Chomsky nicht irgendein anonymer Wüterich war sondern eben Noam „Fucking“ Chomsky, machten sich etliche Menschen daran, sich sinnvolle Verwendungen für diesen Satz auszudenken und spätestens als er als Protestplakat auf einem Parteitag der britischen Konservativen zu lesen war, hatte er plötzlich eine sinnvolle Verwendung.

Kehren wir zurück zu unserem Satz: “Es ist nicht möglich, die Nichtexistenz von einem Ding zu beweisen.” Ja, Frau Wüterich, Sie haben Recht, ganz pauschal stimmt dieser Satz nicht. Aber im Normalfall wird der Satz weder auf so spezifische Fälle wie Ihre Beispiele angewendet, noch auf bloß analytische Sätze. Es geht um sehr viel allgemeinere Aussagen, zum Beispiel: „Es gibt keine zwei Schneeflocken, die identisch sind.“ – das kann ich nicht beweisen. Warum?

Hier kommt nun Popper ins Spiel, damit er endlich aufhören kann, sich im Grab zu drehen. Ihr erinnert euch hoffentlich: Unser oberstes Prinzip in der Wissenschaft ist der Falsifikationsvorbehalt. Wahr (im Sinne von „empirisch wahr“) kann nur sein, was auch falsch sein kann. Meine Theorie ist nur so lange wahr, wie sie nicht widerlegt worden ist.

Und daraus folgt: Es ist sehr schwer zu beweisen, dass ein existierendes Ding, nicht existiert. Beispielsweise müsste ich, wenn ich behaupten würde, dass Schafe nicht existieren, jedem einzelnen Schaf auf der Erde unter die Wolle gucken und sagen: “Nope, kein Schaf.” Hingegen ist es – zumindest prinzipiell – sehr einfach, zu beweisen, das nichtexistierende Dinge doch existieren. Ich muss nur zwei lausige Schneeflocken finden, die gleich sind. Und da ich eben nie ausschließen kann, dass das irgendjemandem irgendwann gelingt, kann ich eben die Nichtexistenz eines Dinges nicht beweisen …

Eine Anmerkung noch zum letzten Absatz unseres Wüterichs

Genau wie oben beschrieben lässt sich übrigens die folgende Aussage beweisen: “Es existiert kein allmächtiger, allgütiger Schöpfer des Universums. Aber dazu ein andermal mehr …”

Na, da bin ich aber mal gespannt … Denn das erscheint mir so, als habe da jemand seinen Kant nicht gelesen. Denkt noch einmal kurz zurück an die Denotation mit ihren Bezugnahmegebieten und Erfüllungsgegenständen und sagt mir dann, in welchem Bezugnahmegebiet ihr euch auf der Suche nach eurem Erfüllungsgegenstand „Gott” machen wollt? Und wenn ihr nicht einmal das Bezugnahmegebiet kennt, wie wollt ihr dann etwas beweisen oder widerlegen?

Zum Vertiefen dieser Themen empfehle ich:

Noam Chomsky: Syntactic Structures (Bei Amazon)**.
Rene Descartes: Meditationes de prima philosophia (Legal und umsonst bei Zeno.org).
Immanuel Kant: Kritik der reinen Vernunft (Legal und umsonst bei Zeno.org).
G. E. Moore: Selected Writings (Unbezahlbar bei Amazon)**.
Karl Popper: Logik der Forschung (bei Amazon)**.
Bertrand Russell: On denoting (Leider nur als PDF legal und umsonst bei der Uni München).

*Tschuldigung, das war ein Philosophenwitz. Denn ich habe in diesem Satz je gerade aus der Existenz ein Prädikat gemacht. Wenn ich das Explizit mache, habe ich ja quasi gesagt:

Es existiert ein Ding,
dieses Ding hat die Eigenschaft, Existenz zu sein,
Und dieses Ding hat die Eigenschaft hinterhältig zu sein,
Und dieses Ding hat die Eigenschaft klein zu sein,
Und dieses Ding hat die Eigenschaft ein Miststück zu sein.

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